chu vi tam giac

Cách Tính Chu Vi Tam Giác

By

Chu vi là độ dài đường bao quanh một hình hai chiều. Chu vi hình tam giác chính là độ dài bao quanh hình tam giác. Cách tính chu vi tam giác vô cùng đơn giản, bài viết dưới đây sẽ hướng dẫn cho bạn bốn cách để tính tùy thuộc vào dữ liệu mà đề bài cho. Cùng tìm hiểu nhé!

1. Cách tính chu vi tam giác khi biết đủ độ dài 3 cạnh

Chu vi hình tam giác bằng tổng độ dài của ba cạnh, áp dụng cho tất cả các dạng tam giác (tam giác thường, tam giác vuông, tam giác đều, tam giác cân)

a. Công thức

P = a + b + c

Trong đó

  • P: Chu vi hình tam giác
  • a, b, c: lần lượt là độ dài 3 cạnh hình tam giác

b. Vận dụng

Tính chu vi hình tam giác ABC biết, AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm.

Giải:

Chu vi hình tam giác ABC là:

              P = 4 + 5 + 6 = 15cm

c. Trường hợp đặc biệt

Đối với tam giác đều ta có thể áp dụng công thức

P = a x 3

Trong đó

  • P: Chu vi hình tam giác
  • a: là độ dài 1 cạnh bất kì hình tam giác ( vì tam giác đều 3 cạnh luôn bằng nhau).

Vận dụng

Tính chu vi hình tam giác đều ABC biết, AB = AC = BC = 6cm.

Giải:

Chu vi hình tam giác ABC là:

              P = 6 . 3 = 18cm

2. Cách tính chu vi tam giác vuông khi biết độ dài 2 cạnh

Nhắc lại, tam giác vuông là tam giác có một góc là góc vuông (900). Cạnh huyền là cạnh dài nhất và đối diện với góc vuông. Hai cạnh còn lại kề với góc vuông là cạnh bên (hay cạnh góc vuông).

Bước 1: Tìm cạnh còn lại

Vận dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông

Theo định lý Py-ta-go: Bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương cạnh đối và bình phương cạnh kề.

c2 = a+ b2                                             (1)

Trong đó:

  • c: Chiều dài cạnh huyền.
  • a, b: Chiều dài 2 cạnh còn lại (2 cạnh góc vuông).

=> a2 = c- b2                                          (2)

=> b2 = c- a2                                                  (3)

Từ (1), (2), (3) ta suy ra công thức tính độ dài 1 cạnh khi biết độ dài 2 cạnh còn lại.

Bước 2: Áp dụng công thức đã biết độ dài 3 cạnh

a. Công thức

P = a + b + c

Trong đó

  • P: Chu vi hình tam giác
  • a, b, c: lần lượt là độ dài 3 cạnh hình tam giác

b. Vận Dụng

Tính chu vi tam giác vuông ABC, biết AB, BC là 2 cạnh góc vuông, có độ dài lần lượt là 5cm và 6cm.

Giải:

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông ABC, ta có

AC = √(AB+ BC2 )( AC là cạnh huyền)

       = √(5+ 62)       

       = 7,8 cm

Chu vi hình tam giác ABC là:

P = AB + BC + AC

   = 5 + 6 + 7,8 = 18,8 cm.

3. Cách tính chu vi tam giác khi biết độ dài 2 cạnh và 1 góc được tạo bởi 2 cạnh đó

Bước 1: Tìm Cạnh Còn Lại

Vận dụng định lý Cosin

Với tam giác bất kì có BC = a, AC = b, AB = c, ta có:

a2 = b+ c2 – 2bccosA                                            (1)

b2 = a+ c2 – 2accosB                                             (2)

c2 = a+ b2 – 2abcosC                                             (3)

Từ (1), (2), (3) ta suy ra công thức tính độ dài 1 cạnh khi biết độ dài 2 cạnh còn lại

a = √(b+ c2 – 2bccosA)

b =√(a+ c2 – 2accosB)

c =√(a+ b2 – 2abcosC)

Bước 2: Áp Dụng Công Thức Đã Biết Độ Dài 3 Cạnh

a. Công thức

P = a + b + c

Trong đó:

  • P: Chu vi hình tam giác
  • a, b, c: lần lượt là độ dài 3 cạnh hình tam giác

b. Vận dụng

Tính chu vi tam giác ABC, biết AB = 6cm, BC = 5cm, góc ABC = 600

Giải:

Áp dụng định lí Cosin, ta có:

AC = √(AB+ BC2 – 2AB.BCcosA)

AC = √(6+ 52 – 2.6.5.cos600)

      = √(6+ 52 – 2.6.5.0,5)

      = 5,6 cm

Chu vi hình tam giác ABC là:

P = AB + BC + AC

   = 5 + 6 + 5,6 = 16,6 cm.

4. Tính chu vi tam giác ngoại tiếp đường tròn khi đã biết bán kính đường tròn nội tiếp và diện tích tam giác đó

a. Cách làm

Bước 1: Tìm nửa chu vi

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ngoại tiếp đường tròn:

S = p.r => p =  S : r

Trong đó:

  • p: nửa chu vi tam giác
  • S: diện tích tam giác

Bước 2: Tìm Chu Vi

Chu vi lúc này bằng nửa chu vi nhân 2.

                    P = p x 2

Trong đó:

  • P: Chu vi tam giác.
  • p: nửa chu vi tam giác.

b. Vận Dụng

Tính chu vi tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn, biết bán kính đường tròn r = 6cm và diện tích tam giác bằng 36cm2.

Giải:

Nửa chu vi hình tam giác là

p = S:r  = 36 : 6 = 6 cm

Chu vi hình tam giác ABC là:

P = p . 2 = 6 x 2 = 12cm.

Lời khuyên

Trên đây là tất cả các cách tính chu vi tam giác tùy vào dữ liệu đề bài cho .Mong rằng các bạn sẽ học và ứng dụng tốt.

Mách bạn 1 số lưu ý nhỏ khi làm bài:

  • Cần nhận biết được các dạng hình tam giác (tam giác cân, tam giác thường, tam giác đều hay tam giác vuông) để áp dụng công thức phù hợp nhất, tối ưu thời gian tính toán.
  • Đối với tam giác vuông cần xác định đâu là cạnh huyền, cạnh kề, cạnh đối để vận dụng định lý Py-ta-go cho đúng.
  • Tính toán lượng giác cẩn thận, đối với các góc lượng giác đặc biệt nên học thuộc để tối ưu thời gian làm bài, nếu không nằm trong trường hợp đặc biệt thì bắt buộc phải sử dụng máy tính để bấm.
  • Tính toán cẩn thận khi trước khi đưa ra đáp án.
  • Lưu ý đơn vị đo, nếu chưa cùng đơn vi đo cần chuyển đổi sang cùng 1 đơn vị rồi mới tính toán.
  • Nhớ ghi đơn vị đo ở sau kết quả tính toán.
Cách Tính Chu Vi Tam Giác
Rate this post

Leave a Comment

Your email address will not be published.

You may also like