dien tich hinh tam giac

Cách Tính Diện Tích Hình Tam Giác

By

Diện tích hình tam giác là độ lớn hình tam giác trên 1 bề mặt nhất định. Công thức tính diện tích hình tam giác được sử dụng khá phổ biến, ứng dụng vào thực tế nhiều, rất quan trọng với các bạn học sinh, sinh viên,… Có rất nhiều công thức tính diện tích hình tam giác ứng với các dạng khác nhau, ví dụ: diện tích tam giác cân, diện tích tam giác vuông hoặc đều.

Vì thế, với mong muốn hỗ trợ các bạn nắm rõ và ứng dụng tốt hơn. Bài viết dưới đây sẽ phân tách rõ ràng các dạng ứng với các cách tính diện hình tích tam giác khác nhau. Cùng tìm hiểu nhé!

Cách Tính Diện Tích Hình Tam Giác Thường

Diện tích hình tam giác thường sẽ bằng ½ chiều cao nhân với độ dài đáy.

Công thức

S = (a . h) : 2

Trong đó

  • S: Diện tích hình tam giác.
  • a: Độ dài cạnh đáy (cạnh đáy là 1 trong 3 cạnh hình tam giác tùy thuộc vào ta đặt).
  • h: Chiều cao được nối từ đỉnh xuống đáy hình tam giác.

Ứng dụng

a. Tính diện tích hình tam giác ABC biết AH = 5cm, BC = 8cm, với AH là chiều cao, BC là cạnh đáy.

Giải:

Diện tích hình tam giác ABC là:

   S(ABC) = (BC . AH ) : 2 = (8 . 5 ) : 2 = 20 (cm2)

b. Một hình tam giác có số đo cạnh đáy là 0,9dm và bằng 0,6 lần chiều cao. Tính diện tích tấm bìa đó:

Giải:

Chiều cao của tấm bìa là:

h = 0,9 : 0,6 = 1,5 dm

Diện tích tấm bìa hình tam giác là:

   S = (0,9 .1,5 ) : 2 = 0,675(dm2)

c, Một cái ao hình tam giác có chiều cao là 14m và cạnh đáy gấp rưỡi chiều cao. Tính diện tích cái ao đó

Giải:

Gấp rưỡi có nghĩa là gấp 1,5 lần.

Cạnh đáy của cái ao là:

            14 x 1,5 = 21dm

Diện tích cái ao hình tam giác là:

   S = (21 . 14) : 2 = 147(dm2)

Cách Tính Diện Tích Hình Tam Giác Vuông

Diện tích hình tam vuông là trường hợp đặc biệt của tam giác thường. Lúc này, chiều cao chính là cạnh góc vuông, ta không cần vẽ thêm chiều cao. Do vậy, diện tích hình tam giác vuông bằng ½ tích 2 cạnh góc vuông.

Công thức

S = (a . b) : 2

Trong đó:

  • S: diện tích hình tam giác.
  • a, b: độ dài 2 cạnh góc vuông.

Ứng dụng

Tính diện tích hình tam giác ABC biết AB = 4cm, BC= 5cm, với AB, BC là 2 cạnh vuông.

Giải:

Diện tích hình tam giác vuông ABC là:

   S(ABC) =  (AB . BC) : 2 = (4 . 5) : 2 = 10 (cm2)

Cách Tính Diện Tích Hình Tam Giác Đều

Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau, mỗi góc trong tam giác đều bằng 600. Bất cứ tam giác nào có 3 góc bằng nhau và bằng 600 đều là tam giác đều.

Cách 1: Áp dụng công thức:

S = a. (√3 : 4)

Trong đó:

  • S: diện tích hình tam giác.
  • a: độ dài 1 cạnh bất kỳ trong tam giác.

Cách 2: Áp dụng công thức:

S = (a . h) : 2                

Trong đó:

  • h: chiều cao được nối từ đỉnh xuống đáy hình tam giác.

Lưu ý: chiều cao trong tam giác đều (chỉ áp dụng cho tam giác đều) được tính như sau (nếu đề bài không cho số liệu):

h = a . (√3 : 2)

Ứng dụng

a, Tính diện tích hình tam giác đều ABC, biết độ dài mỗi cạnh bằng 12cm.

Giải: Diện tích hình tam giác đều ABC là:

         S(ABC) = a. (√3 : 4) = 12. (√3 : 4) = 62,35 cm2

b, Cho hình tam giác đều ABC có độ dài mỗi cạnh bằng 4 cm. Tính chiều cao AH

Giải:

Chiều cao AH là:

          AH = 4 . (√3 : 2) = 2√3 cm

Cách Tính Diện Tích Hình Tam Giác Cân

Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bên và 2 góc bằng nhau.

Cách tính diện tích tam giác cân giống như tam giác thường

Công thức

S = (a . h) : 2

Trong đó:

  • S: diện tích hình tam giác.
  • a: độ dài cạnh đáy (cạnh đáy là 1 trong 3 cạnh hình tam giác tùy thuộc vào ta đặt).
  • h: chiều cao được nối từ đỉnh xuống đáy hình tam giác.

Ứng dụng

Tính diện tích hình tam giác ABC, có AB = AC, BC = 7cm, đường cao AH = 6cm.

Giải:

Diện tích tam giác cân ABC là:

   S(ABC) = (BC . AH) : 2 = (7 . 6 ) : 2 = 21(cm2)

Tính Diện Tích Hình Tam Giác Khi Biết Độ Dài 3 Cạnh

Công Thức Heron

S = √(p(p - a)(p - b)(p - c))

Trong đó:

  • S: Diện tích hình tam giác.
  • a, b, c: Lần lượt là độ dài 3 cạnh hình tam giác.
  • p: Nửa chu vi hình tam giác

p = (a + b + c) : 2

Ứng dụng

Tính diện tích hình tam giác ABC biết AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 7cm.

Giải:

Nửa chu vi hình tam giác là:

p = (AB + BC + AC) : 2 = (4 + 7 + 5 ) : 2 = 8cm

Diện tích hình tam giác ABC là:

S = √(p(p - a)(p - b)(p - c))

    = √(8.(8 - 4)(8 -7)(8 - 5))

    = 9,8 cm2

Tính Diện Tích Hình Tam Giác Theo Sin

Diện tích tam giác bằng ½ tích 2 cạnh kề nhau nhân với sin của góc được tạo bởi 2 cạnh đó.

Công thức

S = (absinC) : 2

Ứng Dụng

Tính diện tích tam giác ABC, biết AB = 5cm, BC = 7cm, góc ABC = 300.

Giải:

Diện tích tam giác ABC là:

S(ABC) = (AB.BC.sin(ABC)) : 2 = (5 . 7 . sin300 ) : 2 = (5. 7. 0,5) : 2 = 8,75 cm2

Tính Diện Tích Hình Tam Giác Ngoại Tiếp Đường Tròn

Công thức

S = p . r

Trong đó

  • S: diện tích hình tam giác.
  • r: bán kính đường tròn nội tiếp tam giác
  • p: nửa chu vi hình tam giác

Ứng dụng

Tính diện tích tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm O, bán kính đường tròn nội tiếp r = 2cm, AB = 5cm, BC = 6cm, AC = 7cm.

Giải:

Nửa chu vi hình tam giác ABC là;

       p = (AB + BC + AC) : 2  = (5 + 6 + 7) : 2 = 9cm

Diện tích tam giác ABC là:

       S(ABC) = p . r = 9 . 2 = 18cm2

Tính Diện Tích Hình Tam Giác Nội Tiếp Đường Tròn

Công thức

S = abc : 4R

Trong đó:

  • S: diện tích hình tam giác.
  • a, b, c: lần lượt là độ dài 3 cạnh hình tam giác.
  • R: bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Lưu ý: Nếu là tam giác đều thì R = a . (√3 : 2)

Ứng dụng

Tính diện tích tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính đường tròn ngọai tiếp R = 4cm, AB = 5cm, BC = 6cm, AC = 7cm.

Giải:

Diện tích tam giác ABC là:

       S(ABC) = abc : 4R  = (AB.BC.AC) : (4R) = (5.6.7) : (4.4) = 13,125 cm2

Lời Khuyên

Trên đây là tất cả các cách tính diện tích hình tam giác tùy vào dữ liệu đề bài cho (tính diện tích hình tam giác bằng độ dài các cạnh, bằng công thức Heron, bằng góc và hàm lượng giác). Mong rằng các bạn sẽ học và ứng dụng tốt.

Mách bạn 1 số lưu ý nhỏ khi làm bài:

  • Cần nhận biết được các dạng hình tam giác (tam giác cân, tam giác thường, tam giác đều hay tam giác vuông) để áp dụng công thức phù hợp nhất, tối ưu thời gian tính toán.
  • Xác định đúng đâu là chiều cao úng với cạnh đáy.
  • Tính toán cẩn thận khi trước khi đưa ra đáp án.
  • Lưu ý đơn vị đo, nếu chưa cùng đơn vi đo cần chuyển đổi sang cùng 1 đơn vị rồi mới tính toán.

Ví dụ: Tính diện tích hình tam giác ABC biết AH = 6cm, BC= 1dm, với AH là chiều cao, BC là cạnh đáy.

Giải:

Đổi: BC = 1dm = 10cm.

                 AH = 6cm

         Diện tích hình tam giác ABC là:

             S = (BC . AH) : 2 = (10 . 6) : 2 = 30 (cm2)

  • Đơn vị của diện tích luôn là “vuông”, đừng quên lỗi nhỏ này mà bị trừ điểm oan.
Cách Tính Diện Tích Hình Tam Giác
2 (40%) 1 vote

Leave a Comment

Your email address will not be published.

You may also like