cach tinh dien tich hinh thang

Cách Tính Diện Tích Hình Thang

By

Diện tích hình thang là độ lớn của hình thang trên 1 bề mặt nhất định. Nếu như việc tính chu vi của hình thang rất dễ nhớ là bằng tổng độ dài của 4 cạnh thì cách tính diện tích hình thang có phần khó nhớ hơn. Bởi có nhiều công thức tính diện tích hình thang ứng với các dạng đề khác nhau. 

Ví dụ: diện tích hình thang thường, diện tích hình thang cân, diện tích hình thang vuông, diện tích hình thang khi biết độ dài 4 cạnh...

Do vậy, bài viết dưới dây sẽ hướng dẫn chi tiết cách tính diện tích hình thang ứng với từng dạng đề khác nhau. Các bạn cùng tham khảo nhé!

1. Cách tính diện tích hình thang thường

a. Khái niệm

Hình thang là tứ giác lồi có hai cạnh đối song song.

Diện tích hình thang bằng chiều cao nhân với trung bình cộng của 2 đáy.

Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2.

b. Công thức

Cho hình thang ABCD, với độ dài đáy lớn AB là a, độ dài đáy bé CD là b, chiều cao AH là h.

SABCD = (a +b) . h/2

Trong đó:

  • a: độ dài cạnh AB
  • b: độ dài cạnh CD
  • h: độ dài chiều cao AH hạ từ cạnh AB xuống cạnh CD

c. Ứng dụng

Tính diện tích hình thang, biết:

a. Độ dài hai đáy là 12 cm và 8cm, chiều cao là 5cm.

b. Độ dài hai đáy là 9,4 m và 6,6 m, chiều cao là 10,5m.

Giải

a, Diện tích hình thang là:

     S =   (a +b) . h/2 = (12 + 8) . 5/2 = 50 cm2

b, Diện tích hình thang là:

   S =  (a +b) . h/2 = (9,4 + 6,6) . 10,5/2  = 84 m2

2. Cách tính diện tích hình thang vuông

a. Khái niệm

Hình thang vuông là hình thang có 1 góc vuông.

Khi ấy, cạnh bên vuông góc với hai đáy chính là chiều cao của hình thang.

b. Công thức

Cho hình thang ABCD vuông tại A, với độ dài đáy lớn AB là a, độ dài đáy bé CD là b, chiều cao AD là h.

SABCD = (a +b) . h/2

Trong đó:

  • a: độ dài cạnh AB
  • b: độ dài cạnh CD
  • h: độ dài cạnh AD

c. Ứng dụng

Tính diện tích mảnh đất hình thang ABCD vuông tại A, biết AB = 10cm, CD = 12cm và AD = 6cm

Giải:

Diện tích mảnh đất hình thang vuông ABCD là:

SABCD =  (a +b) . h/2 = (AB +CD) . AD/2 = (10 + 12) . 6/2 = 66 cm2

3. Cách tính diện tích hình thang cân

a. Khái niệm

Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề của 1 đáy bằng nhau hoặc 2 cạnh bên bằng nhau và không song song với nhau.

Để tính diện tích hình thang cân ABCD, ta cần kẻ thêm 2 đường cao AH và BK. Sau đó tách hình thang ABCD thành 1 hình chữ nhật ABKH và 2 hình tam giác ADH và BCK để tính.

b. Công thức

SABCD = SABKH + SADH + SBCK

Mà SADH = SBCK do có cùng độ dài đáy và chiều cao, nên:

SABCD = SABKH + 2 . SADH

         = (AB . AH) + 2 . (AH . DH)/2

c. Ứng dụng

Tính diện tích hình thang cân ABCD, AD = BC= 6cm, đáy bé AB = 7cm, đáy lớn CD = 13cm.

Giải:

Từ đỉnh A kẻ đường cao AH vuông góc với cạnh CD

Từ đỉnh B kẻ đường cao BK vuông góc với cạnh CD.

Ta có:

DH + CK = CD – AB

                = 13 – 7 = 6cm

Mà DH = CK, do vậy DH = 6 : 2  = 3cm

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ADH, ta có:

AH =  √(AD- DH2 ) = √(6- 32 ) =  5,2cm

Diện tích hình thang cân ABCD là:

SABCD = SABKH + 2 . SADH

          = (AB . AH) + 2 . (AH +DH)/2

         = (7 . 5,2) + 2 . (5,2 . 3)/2  = 52 cm2

4. Cách tính diện tích hình thang khi biết độ dài 4 cạnh

Thực tế, khi đề bài chỉ cho biết độ dài của 4 cạnh mà không nói thêm điều gì thì việc xác định diện tích hình thang sẽ khó chính xác. Vì khi ấy, sẽ vẽ được nhiều dạng hình, và diện tích mỗi hình sẽ khác nhau.

Tuy nhiên, việc cho biết độ dài 4 cạnh và có cho biết cạnh nào là cạnh đáy thì việc tính toán sẽ dễ dàng hơn.

a. Công thức

Cho hình thang có 2 cạnh đáy là P và Q, cạnh đáy P dài hơn và 2 cạnh bên là R và S.

S = (P + Q) √(2(RS2 ) +R2(P-Q)2 + S2(P-Q)2  - (R4  + S4 + (P -Q4) )): 4(P-Q)

b. Ứng dụng

Tính diện tích hình thang ABCD, biết đáy bé AB = 4cm, đáy lớn CD = 9cm và hai cạnh bên AD = 5cm, BC = 6cm.

Giải:

Diện tích hình thang ABCD là:

SABCD = (AB + CD) √(2(ADBC2 ) +AD2(CD-AB)2 + BC2(CD-AB)2  - (AD4  + BC4 + (CD -AB4) )): 4(CD-AD)

              = (4 + 9) √(2(562 ) +52(9-4)2 + 62(9-4)2  - (54  + 64 + (9 -44) )): 4(9-4)

           = 31,2 cm2

5. Lưu ý

Cần nhận biết dạng đề bài cho để vận dụng tốt và tối ưu hóa thời gian làm bài.

Cần đọc kỹ dữ liệu đề bài cho để tránh nhầm lẫn và tính toán sai.

Cần lưu ý đơn vị đo, nếu chưa cùng đơn vị đo, việc đầu tiên cần phải làm là chuyển đổi đơn vị rồi mới vận dụng công thức tính toán.

Đừng vội vã, cẩn thận bấm máy tính để đưa ra kết quả chính xác nhất.

Khi viết đáp án, luôn nhớ đơn vị của diện tích là “ vuông”, để tránh viết thiếu và mất điểm oan.

Trên đây là tất cả các cách tính diện tích hình thang tùy vào mỗi dạng đề bài cho. Hy vọng với những chia sẻ trên, bạn đọc sẽ dễ hình dung, học và vận dụng tốt hơn. Hãy luôn đồng hành cùng Vinahow.com để có thêm nhiều kiến thức bổ ích nhé! Chúc các bạn học tốt!

Nguồn tham khảo

http://thuthuat.taimienphi.vn/cach-tinh-dien-tich-hinh-thang-vuong-can-khi-biet-do-dai-4-canh-cong-thuc-tinh-22972n.aspx

https://dinhnghia.vn/dien-tich-hinh-thang.html

Cách Tính Diện Tích Hình Thang
5 (100%) 1 vote

Leave a Comment

Your email address will not be published.

You may also like