Dien tich hinh tron

Hướng Dẫn 7 Cách Tính Diện Tích Hình Tròn Dễ Hiểu Nhất

By

Diện tích hình tròn được xác định bởi độ lớn của hình tròn chiếm trên một bề mặt nhấtđịnh.Công thức tính diện tích hình tròn là  kiến thức nền tảng và quan trọng đối vớichúng ta. Việc học và nắm vững được các công thức, sẽ giúp ta giải quyết được nhiều vấnđề trong công việc cũng như trong cuộc sống. Hãy cùng Vinahow, tìm hiểu các cách tính diệntích hình tròn dưới dây:

​1. Tính diện tích hình tròn khi biết bán kính

S = r . r . 3,14      hoặc   S = r . 3,14     hoặc      S = π . r2            

Trong đó:

  • S: diện tích hình tròn
  • r: bán kính hình tròn
  • π: số pi (gần bằng 3,14…)

Ví dụ:

a. Tính diện tích hình tròn có bán kính 3 (cm)

Giải: 

Diện tích hình tròn là: 

S = r . r . 3,14

S = 3 x 3 x 3,14 = 28,26 (cm2)

b. Tính bán kính hình tròn biết hình tròn đó có diện tích 346,185 (cm2).

Giải: 

Ta có: 

S = r . 3,14

Suy ra:  r = S : 3,14 

hay:  r  = √(S : 3,14) 

Bình phương bán kính hình tròn là:

r = S : 3,14 = 346,185 : 3,14 = 110,250

Bán kính hình tròn là:

r = √110,250 = 10,5 (cm)

2. Tính diện tích hình tròn khi biết đường kính

Đường kính hình tròn bằng 2 lần bán kính hình tròn

a. Cách làm

Cách 1

  • Tính bán kính bằng cách lấy đường kính chia 2,  r = d : 2 (Với d là đường kính)
  • Sau khi đã có bán kính ta áp dụng công thức ở phần 1 để giải tiếp bài toán.

Cách 2: Áp dụng công thức

S = r . 3,14     hoặc      S = π . r2   

b. Vận dụng

Một tấm bìa hình tròn có đường kính 12cm, tính diện tích tấm bìa đó.

Giải:

Cách 1:

Bán kính hình tròn là: r = 12 : 2 = 6 cm

Diện tích tấm bìa hình tròn là: S = r . r . 3,14 = 6 . 6 . 3,14 = 113,04 (cm2)

Cách 2:

Diện tích tấm bìa hình tròn là: S = (d2: 4) . 3,14 = 113,04 (cm2)

3. Tính diện tích hình tròn khi biết chu vi hình tròn

a. Công thức

S = C2: 4π

Cách biến đổi công thức tính chu vi: C = 2π.r

r = C : 2π

mà S = π.r2 = π.(C : 2π)2 = π.r2 : 4π2 = C2 : 4π

b. Vận dụng

Tính diện tích hình tròn, biết chu vi hình tròn 20 (cm)

Giải: 

Diện tích hình tròn là: S = C: 4π = 20: 4π = 31,85 (cm2)

4. Tính diện tích hình tròn khi biết diện tích hình quạt tròn

a. Công thức

Shình tròn = (Shình quạt . 3600) : n0

Với

n0: số đo góc của cung tròn

b. Vận dụng

Tính diện tích hình tròn, biết diện tích hình quạt tròn 47,1 (cm2), số đo góc ở tâm là 450

Giải: 

Diện tích hình tròn là:   Shình tròn = (Shình quạt . 3600) : n0 = (47,1 . 3600) : 45= 376,8 (cm2)

5. Tính diện tích hình quạt tròn

Hình quạt tròn là phần hình tròn được giới hạn bởi hai bán kính và cung tròn chắn bởihai cung này.

S = πr2n0 : 3600  Hoặc   S = lr : 2 

Trong đó:

  • n: số đo góc của cung tròn
  • l : độ dài của cung tròn l = πrn0 : 1800

6. Tính diện tích hình tròn nội tiếp hình vuông khi biết độ dài cạnh hình vuông

  • Đường kính hình tròn lúc này chính bằng độ dài cạnh hình vuông.
  • Sau khi có đường kính ta áp dụng công thức ở phần 2 giải tiếp bài toán

Ví dụ: Tính diện tích hình tròn nội tiếp hình vuông cạnh 4 cm.

Giải: 

Đường kính hình tròn bằng độ dài cạnh hình vuông và bằng 4 (cm)

S =(44 : 4) . 3,14 = 12,56 (cm2)

7. Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp hình vuông khi biết độ dài cạnh hình vuông

  • Đường kính hình tròn lúc này chính bằng độ dài đường chéo hình vuông.
  • Sau khi có đường kính ta áp dụng công thức ở phần 2 giải tiếp bài toán.

Ví dụ:

a. Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp hình vuông, biết đường chéo hình vuông 8 (cm)

Giải: 

Đường kính hình tròn bằng độ dài đường chéo hình vuông và bằng 8 (cm)

Diện tích hình tròn là: S = (82 : 4) . 3,14 = 50,24 (cm2)

b. Tính diện tích hình tròn tâm O ngoại tiếp hình vuông ABCD có diện tích 16 (cm2)

Giải: 

Kẻ AC, BD qua tâm O (AC, BD là đường chéo hình vuông), lúc này chia hìnhvuông thành 4 tam giác vuông bằng nhau

Diện tích tam giác vuông AOD là: 16 : 4 = 4 (cm2)

Mà diện tích tam giác vuông 

AOD = (OA . OD) : 2 = 4 (cm2)

         = (OA . OA) : 2 = 4 (cm2)

Suy ra:  OA . OA = 4 . 2 = 8 (cm)

Như vậy, diện tích hình tròn có OA là bán kính là:

S = OA . OA . 3,14 = 8 x 3,14 = 25,12 (cm2)

5. Lời khuyên

Có khá nhiều cách tính diện tích hình tròn khác nhau tùy vào dữ kiện đề bài cho. Vì thế, hãy chú ý đề bài cho những gì để áp dụng công thức cho phù hớp các bạn nhé! Cuối cùng, là một vài lưu ý nhỏ dành cho bạn. Chúc các bạn học tốt!

  • Trong một số bài toán, nếu đường kính được vẽ trong sơ đồ bài toán, bạn có thểdùng thước để đo.
  • Không nên nhầm lẫn việc bình phương bán kính với bình phương toàn bộ biểuthức.
  • Trình bày đáp án, nên lưu ý trong tính toán diện tích, đơn vị luôn luôn kèm theo dấu “bình phương” mà ta thường đọc là “vuông”. Nếu đề bài cho bán kính hoặcđường kính có đơn vị là cm thì diện tích sẽ có đơn vị là (cm2). Dấu này rất quan trọng, nếu bạn viết thiếu, sẽ có thể bị mất điểm oan.
  • 1 điểm lưu ý khác là cách trình bày kết quả,bạn có thể trình bày dưới dạng kí hiệuπ hay tính ra số thập phân rồi làm tròn. Ví dụ đối với hình tròn có bán kính 4 (cm) thì diện tích là 16 π (dm2) hay 50,24 (dm2).
  • Nên sử dụng máy tính đã gán sẵn π để thuận tiện trong việc tính toán.
Hướng Dẫn 7 Cách Tính Diện Tích Hình Tròn Dễ Hiểu Nhất
Rate this post

Leave a Comment

Your email address will not be published.

You may also like